Oblig 2 IN1150

Oblig 2 i IN1150

Espen Noreng

10. februar 2022

Oppgave 1

(a)

P¬¬P−→P

1111

010

(b)

P Q

¬(P−→(Q∨P))

1 101 1 1 1 1

0 1

00 1 1 1 0

1 001 1 0 1 1

0 0

00 1 0 0 0

(c)

PQ R(P∧(Q∨R))−→(P∨(Q∧R))

1 1 11 1 1 1 111 1 1 1 1

1 1 01 1 1 1 011 1 1 0 0

1 0 11 1 0 1 111 1 0 0 1

1 0 0

1 0 0 0 011 1 0 0 0

0 1 10 0 1 1 110 1 1 1 1

0 1 0

0 0 1 1 010 0 1 0 0

0 0 10 0 0 1 110 0 0 0 1

0 0 0

0 0 0 0 010 0 0 0 0

Oppgave 2

(a)A⇔D

Disse er ekvivalente fordi de har samme sannhetsverdi for enhver til-

ordning av sannhetsverdier til utsagnsvariabelene. Se sannhetsverdi-

tabell nedenfor.

P Q R(P−→(Q∧R))(¬P∨ ¬Q)∨R)

1 1 111

1 1 0

00

1 0 100

0 1 111

1 0 0

00

0 1 011

0 0 1

11

0 0 011

(b)B⇔E

Disse er ekvivalente fordi de har samme sannhetsverdi for enhver til-

ordning av sannhetsverdier til utsagnsvariabelene. Se sannhet