Oblig 6 IN1150

Dokumentet er låst for å sikre integriteten til de pågående studieprosessene.

Medlemskap gir deg tilgang til en omfattende samling av dokumenter.

Emne

IN1150 Logiske metoder

Type

Oblig

Karakter

Godkjent

Nedlastinger

4

Ord

602

Sider

4

Opplastet

21. august 2022

Nyttig?

0

Du må være registrert og logget inn for å stemme.

Det anbefales sterkt å kun bruke dokumentene som en supplementær kilde til hjelp. Det er viktig å huske at den virkelige læringen kommer fra å gjøre oppgavene selv, og at kopiering kan føre til alvorlige konsekvenser i form av plagiat. Derfor bør man alltid sørge for å forstå og anvende kunnskapen på egen hånd, i stedet for å avhenge utelukkende av dokumentene.

Utdrag

Oblig 6 i IN1150

Espen Noreng

17. mars 2022

Oppgave 1

(a)Basissteget består av å vise at f(0) = 9·0 er sann. Ved definisjon av f

er f(0) = 0, og 9·0 = 0, og derfor er påstanden sann.

(b)Induksjonshypotesen er å anta at f(n) = 9·n er sann for et vilkårlig

tall n, som vil si at f(n) = 9·n.

(c)Ved hjelp av induksjonshypotesen kan jeg konkludere med at påstan-

den også gjelder for n = n + 1:

- f(n) = 9n

- f(n+1) = 9(n+1)

- f(n) + 9 = 9(n+1), gitt i oppgaveteksten.

- 9n + 9 = 9n + 9, gitt induksjonshypotesen.

Ved matematisk induksjon følger det derfor at påstanden er sann for

alle naturlige tall n.

Oppgave 2

Følgende er et bevis ved matematisk induksjon for at påstanden !n er

delig med alle naturlige tall større, eller lik 3.

Basissteget: !3 = 3a = 1·2·3 = 3a. Siden det er mulig å dele både

høyre og vestre side med 3 er basissteget sann.

Induksjonsteget: Hvis påstanden er sann for n, må påstanden være

sann for n + 1.

Induksjonshypotesen: Antar at !n(k+1) = 3a er sann for et vilkårlig

tall

...

Tilsvarende dokumenter

Oblig 5 IN1150

IN1150 Logiske metoder - 21. august 2022

Oblig 8 IN1150

IN1150 Logiske metoder - 21. august 2022

Oblig 7 IN1150

IN1150 Logiske metoder - 21. august 2022

Oblig 11 IN1150

IN1150 Logiske metoder - 21. august 2022

Oblig 2 IN1150

IN1150 Logiske metoder - 21. august 2022

Oblig 12 IN1150

IN1150 Logiske metoder - 21. august 2022

Oblig 3 IN1150

IN1150 Logiske metoder - 21. august 2022

Oblig 1 IN1150

IN1150 Logiske metoder - 21. august 2022