Oblig 5 IN1150

Oblig 5 i IN1150

Espen Noreng

17. mars 2022

Oppgave 1

(a){⟨a, a⟩,⟨a, b⟩,⟨b, d⟩,⟨b, b⟩,⟨c, c⟩,⟨d, d⟩}

(b){⟨a, a⟩,⟨a, b⟩,⟨b, d⟩,⟨b, a⟩,⟨d, b⟩}

(c){⟨a, a⟩,⟨a, b⟩,⟨b, d⟩,⟨a, d⟩}

(d){⟨a, a⟩,⟨a, b⟩,⟨b, d⟩,⟨a, d⟩,⟨d, a⟩,⟨d, b⟩}

Oppgave 2

(a)Nei, fordi etter definisjonen av tilslutninger går ikke dette, da tilslut-

ningen er den minste relasjonen som inneholder R og har en gitt egen-

skap(I dette tilfellet irrefleksiv). Vi kan ikke fjerne et tuppel, og der-

med har vi 1 som relaterer til seg selv og vi kan ikke ta den irrefleksive

tilslutningen av R.

(b)Ja, den irrefleksive tilslutningen av relasjonen R er relasjonen R, nem-

lig{⟨3, 2⟩,⟨2, 3⟩}

Oppgave 2

(a)Nei, fordi etter definisjonen av tilslutninger går ikke dette, da tilslut-

ningen er den minste relasjonen som inneholder R og har en gitt egen-

skap(I dette tilfellet irrefleksiv). Vi kan ikke fjerne et tuppel, og der-

med har vi 1 som relaterer til seg selv og vi kan ikke ta den irrefleksive

tilslutningen av R.

1

(b)Ja, den irrefleksive tilslutningen av relasjonen R er relasjonen R, nem-

lig{⟨3, 2⟩,⟨2, 3⟩}

Oppgave 3

(a){0,−1,−2,−3,−4,−5,−6,−7,−8,−9, ...}

(b){1, 3, 9, 27, 81, 243, 729, 2187, 6561, 19683...}

(c){3, 9, 10, 30, 31, 93,