Oblig 2 i IN1150
Espen Noreng
10. februar 2022
Oppgave 1
(a)
P¬¬P−→P
1111
0
010
(b)
P Q
¬(P−→(Q∨P))
1 101 1 1 1 1
0 1
00 1 1 1 0
1 001 1 0 1 1
0 0
00 1 0 0 0
(c)
PQ R(P∧(Q∨R))−→(P∨(Q∧R))
1 1 11 1 1 1 111 1 1 1 1
1 1 01 1 1 1 011 1 1 0 0
1 0 11 1 0 1 111 1 0 0 1
1 0 0
1 0 0 0 011 1 0 0 0
0 1 10 0 1 1 110 1 1 1 1
0 1 0
0 0 1 1 010 0 1 0 0
0 0 10 0 0 1 110 0 0 0 1
0 0 0
0 0 0 0 010 0 0 0 0
Oppgave 2
(a)A⇔D
Disse er ekvivalente fordi de har samme sannhetsverdi for enhver til-
ordning av sannhetsverdier til utsagnsvariabelene. Se sannhetsverdi-
tabell nedenfor.
1
P Q R(P−→(Q∧R))(¬P∨ ¬Q)∨R)
1 1 111
1 1 0
00
1 0 100
0 1 111
1 0 0
00
0 1 011
0 0 1
11
0 0 011
(b)B⇔E
Disse er ekvivalente fordi de har samme sannhetsverdi for enhver til-
ordning av sannhetsverdier til utsagnsvariabelene. Se sannhetsverdi-
tabell nedenfor.
P Q R
((¬P∨ ¬Q)∨R)((P∧Q)−→R)
1 1 111
1 1 000
1 0 1
11
0 1 111
1 0 0
11
0 1 011
0 0 111
0 0 011
(c)C⇔F
Oppgave 3
1.(¬(P∧A)∨ ¬R)
2.¬((P∧A)∨R)
3.(¬R∨ ¬P)∧(¬R∨ ¬
Ingen tilbakemedlinger enda